.local でドメインを設定しようとしていますが、 .local は gLTDではないため、Let’sEncryptでのSSL証明書の取得はできません。

別のドメインでの取得をお試しください。

ブラウザ側でリダイレクトもキャッシュしてしまうので、その影響ということも考えられます。

PHP7系はKUSANAGI独自でビルドされたものがKUSANAGIのリポジトリから提供されています。
PHP7系を利用したい場合でも、remiリポジトリからPHP7系を入れる必要はありません。

おそらくyum.repo.d の remi-php71 をenableにしているかと思いますので、それをdisableに変更するか下記のようなコマンドならアップデート行えるかと思います。

yum --disablerepo=remi-php71 -–enablerepo=remi,remi-php56 update -y

また、PHP7系への切り替えはドキュメントにもある通り下記コマンドで切りかえることができます。

kusanagi php7 

詳しくはドキュメントを参照してください。
https://kusanagi.tokyo/document/command/#php7

concrete5のver.8にアップグレードするには下記の公式ドキュメントにあるとおり３つの方法があります
参考：　https://concrete5-japan.org/help/5-7/developer/installation/upgrading-concrete5/

Ver.8にアップグレードする際には一旦、5.7.10以降のバージョンにアップしてから、8系へのアップグレードを行ってください。
参考：　https://concrete5-japan.org/news/80-57510-released/

KUSANAGI初期状態だとupdatesディレクトリの権限がWebサーバから変更できる状態にはなっていないため、自動アップデートが行えない可能性があります。
その場合、updatesディレクトリの権限を変更（ユーザ： httpd, グループ： www）するなどの処置を行う必要があります。