pants さん、こんにちは。
bcache もしくは fcache を有効にした場合、ログインされている場合はキャッシュされないと思うのですが。。。?
また、URLにクエリストリング(クエリ文字列)が付与されていると通常はキャッシュはされません。
ログインユーザーにクエリストリングを付与してみる方法も検討してみてください。
bcache 設定のほうがわかりやすいので下記に例として示します。内容を参考にしてみてください。
KUSANAGI専用プラグイン
KUSANAGI専用プラグイン
ページキャッシュの設定
3.キャッシュするクエリ文字列
つまり、ここにないクエリストリングはそもそもキャッシュされませんので、要件を満たしているかと思います。
※KUSANAGI プラグインが古い場合もありますので、アップデートをされていない場合は、コマンドでアップデートできます。
kusanagi update plugin コマンド
KUSANAGIコマンド