ちなみに、素人な質問で申し訳ないのですが、現在インストールされているphpのバージョンを知るためには、「php -v」であっていますでしょうか？
どうも現在インストールされているバージョンがphp5のようなため、php7へのバージョンアップの方法をご存じでしたら、ぜひご教授頂けますと幸いです。

KUSANAGI には、php5, php7 両方がインストールされています。
コマンドラインで、それぞれのバージョンを確認するのが、
php -v
php7 -v
となります。

Webサイトの運用でどちらを使うかは、
kusanagi php-fpm（php5）
kusanagi php7（php7）
で切替できるようになっており、どれを利用しているかは、kusanagi status の表示で下記のいずれになっているかでわかります。

Active: inactive (dead)：利用していない
Active: active (running)：利用中

php-fpm で動作するバージョンと、コマンドラインでのPHPは別物です。

コマンドラインでは、php7 コマンドになるので、php7 -v とすると、php7 のバージョンを確認できます。
php-fpm がどのバージョンで動作しているかは

kusanagi status

もしくは、phpinfo 関数で確認してみてください。