ch003 様。
アドバイスありがとうございます。
公式の通り、remi-php56 を追加してもInstallできませんでした。先に依存を解決したのが原因のような気がします。

・結果
# yum list installed php*
読み込んだプラグイン:fastestmirror, langpacks
Loading mirror speeds from cached hostfile
* base: http://ftp.iij.ad.jp
* epel: http://ftp.riken.jp
* epel-debuginfo: http://ftp.riken.jp
* epel-source: http://ftp.riken.jp
* extras: http://ftp.iij.ad.jp
* updates: http://ftp.iij.ad.jp
インストール済みパッケージ
php.x86_64 5.6.40-26.el7.remi @remi-php56
php-cli.x86_64 5.6.40-26.el7.remi @remi-php56
php-common.x86_64 5.6.40-26.el7.remi @remi-php56
php-devel.x86_64 5.6.40-26.el7.remi @remi-php56
php-fedora-autoloader.noarch 1.0.1-2.el7.remi @remi
php-fpm.x86_64 5.6.40-26.el7.remi @remi-php56
php-gd.x86_64 5.6.40-26.el7.remi @remi-php56
php-mbstring.x86_64 5.6.40-26.el7.remi @remi-php56
php-mcrypt.x86_64 5.6.40-26.el7.remi @remi-php56
php-mysqlnd.x86_64 5.6.40-26.el7.remi @remi-php56
php-opcache.x86_64 5.6.40-26.el7.remi @remi-php56
php-pdo.x86_64 5.6.40-26.el7.remi @remi-php56
php-pear.noarch 1:1.10.12-7.el7.remi @remi
php-pecl-apcu.x86_64 4.0.11-2.el7.remi.5.6 @remi-php56
php-pecl-jsonc.x86_64 1.3.10-2.el7.remi.5.6 @remi-php56
php-pecl-jsonc-devel.x86_64 1.3.10-2.el7.remi.5.6 @remi-php56
php-pecl-zip.x86_64 1.19.2-1.el7.remi.5.6 @remi-php56
php-process.x86_64 5.6.40-26.el7.remi @remi-php56
php-xml.x86_64 5.6.40-26.el7.remi @remi-php56
php-xmlrpc.x86_64 5.6.40-26.el7.remi @remi-php56

以下のサイトの通りphpを一旦削除して入れ直すことにします。
https://onoredekaiketsu.com/upgrade-to-php-7-4/